Ableitung e-Funktion: f(x) = x·ex^2

Question

Aufgabe:

Bilde die Ableitung der Funktion f(x) = x·e^{x^2}.

Ich wäre über eine Lösung sehr dankbar!

Liebe Grüße!

Answer 1

f(x) = x·e^(x²)

Ableitung mit Produkt und Kettenregel

f'(x) = [x]'·e^(x²) + x·[e^(x²)]'

f'(x) = (1)·e^(x²) + x·(2·x·e^(x²))

f'(x) = e^(x²) + 2·x²·e^(x²)

f'(x) = e^(x²)·(1 + 2·x²)