Ameisenpopulation und stochastische Matrix

Question

Aufgabe:

Problem/Ansatz:

Ich habe ein Problem mit den Aufgabenteil b)

Ich verstehe nicht ganz, was genau gemacht werden muss.

Aus der Aufgabenstellung entnehme ich, dass ich eine Anfangsverteilung finden muss, bei der nach einem Zyklus die Verteilung gleich bleibt ?

Wie genau ich das anstellen soll ist mir jedoch nicht ganz klar, ich könnte einen Tipp gebrauchen.

Meine Idee wäre es ein LGS mit erweiterten Koeffizientenmatrix zu erstellen und auf der rechten Seite "1" zu schreiben, aber da bin ich mir ziemlich unsicher, ich hoffe mir kann jemand helfen.

Mit freundlichen Grüßen

Comments

Vermutlich sollst du Px=x lösen.

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Stimmt, danke hat geklappt komme auf das Ergebnis!

Answer 1

Der Weg von Spacko ist goldrichtig. Gesucht ist der Fixvektor, der die Spaltensumme 1 besitzt.

Hier eine Kontroll-Lösung: [x; y; z] = [28/49; 10/49; 11/49]