Stammfunktionen auf Intervall

Question

!

Ich habe ein Intervall I gegeben und zwei Funktionen f und g mit ihren Stammfunktionen F und G.

Nun habe ich die Aussage, dass  F-G eine Stammfunktion von f - g ist.

Problem:

Offensichtlich ist die Aussage ja wahr, aber warum? Wie begründe ich das am besten? Möglicherweise mit den Ableitungsregeln f-g ist die Ableitung f'-g' übertragen auf die Stammfunktionen, da sie Abgeleitet ja wieder f und g ergeben?

Vielen Dank im Voraus!

Comments

Summenregel?

---

Also ist der Ansatz korrekt?

---

Ja, du musst es nur noch als Rechnung hinschreiben:

(F-G) ' = ....

---

Aufgrund der Linearität, ja.

Answer 1

Hallo

1. die 2 Integrale hinschreiben,

2. die Ableitungen von F-G bilden

 3. wenn 2 Funktionen  in jedem Punkt  von I dieselbe Ableitung haben unterscheiden sie sich höchstens durch eine Konstante.

Gruß lul