Algebra-Aufgaben: Aquarium mit der Grundfläche400 cm2 wird mit Wasser befüllt.

Question

Aufgabe:

1: Ein Aquarium mit der Grundfläche400 cm² wird mit Wasser befüllt. Pro Sekunde fließen 0,05 Liter Wasser rein. Wie lange dauert das Befüllen wenn das Aquarium bis auf 5 cm Höhenabstand befüllt werden soll.

2:In einem Beutel liegen 161 Steine . Sie sind entweder gelb oder rot , Es sind 30% mehr rote Steine als gelbe Steine in dem Beutel. Wie viele gelbe Steine sind in dem Beutel.

3: Die Höhe eines Zylinders wird bei gleichbleibendem Volumen um 56% verlängert. WIe verändert sich der Durchmesser d ?

Problem/Ansatz:

1: Erstmal Volumen des Aquariums berechnet( 2 dm³⁾ und dann durch 0,05 Geteilt. Kommt 40 Sekunden raus, ist aber falsch.

2: Da hätte ich einfach 161 durch 1,3 geteilt um die Menge der roten Steine rauszubekommen (124) also würde 35 rauskommen was falsch ist.

3: Hätte einfach 1 durch 1,56 gerechnet kommt 0,64 raus also verkürzt es sich um 36 Prozent ist aber nicht richtig.

Danke für Antworten :)

Comments

auf 5 cm Höhenabstand

Was ist der Höhenabstand ?
Eine Höhe von 5 cm wäre für ein
Aquarium reichlich wenig.
Ist dir die Lösung bekannnt ?

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Eine Höhe von 5 cm wäre für ein Aquarium reichlich wenig.
Gut erkannt.

bis auf 5 cm Höhenabstand
heißt ja wohl  "bis 5cm unter den Rand", wo der ist wird uns allerdings vorenthalten.

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In der Aufgabe steht bis auf 5 cm Höhenabstand zum Rand befüllt werden soll, also gehe ich davon aus dass das Aquarium bis auf 5 cm höhe aufgeüllt werden soll. ALs Ergebnis soll 130 Sekunden rauskommen , keine Ahnung wie das gerechnet wurde, um auf das Ergebnis zu kommen

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Wie lange dauert das Befüllen wenn das
Aquarium bis auf 5 cm Höhenabstand
befüllt werden soll.

Dazu muß die Höhe des Aquariums
angegeben sein.

Höhe Aquarium minus 5 cm = Höhe Wasserstand

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Ok, ja dann fehlt das in der Aufgabe, Danke aber für die Antwort

Answer 1

1.

$$V=400cm^2\cdot 5cm = 2000cm^3\\0,05L\equiv 50cm^3\\t = \frac{2000cm^3}{50\frac{cm^3}{s}} = 40s$$

Ich komme auch auf dein Ergebnis. Ist vielleicht die Aufgabe nicht komplett? Oder irre ich mich vielleicht auch?

2.

Dort  kann man Bedingungen aufstellen:

g + r = 161

r = 1,3*g

Das lösen durch Einsetzen

2,3g = 161
     g  = 70

=> r = 161-70 = 91

Soweit erstmal.

Gruß

Smitty

Comments

Bei Aufgabe 3 würde ich deinem Ergebnis auch zustimmen.

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Danke, die zwei habe ich jetzt kapiert :)

Answer 2

Die Höhe eines Zylinders wird bei gleichbleibendem
Volumen um 56% verlängert. WIe verändert sich der Durchmesser d ?

V = (d/2) ^2 * pi * h

x ist der Verkleinerungsfaktor für d
V = ( (d*x) /2) ^2 * pi * h * 1.56

(d/2) ^2 * pi * h = ( (d*x) /2) ^2 * pi * h * 1.56

x = 0.8

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Ach ja , Dankeschön jetzt habe ich es verstanden :D

Answer 3

1 l=1dm³=1000cm³

0,05 l =50cm³

400·5=2000; 2000/50=40

Es dauert 40 sec.