Bestimmen Sie ein lineares Komplement T von U in R5

Question

Hätte jemand hierzu einen Tipp oder einen Lösungsvorschlag?

lg Jay

Betrachtet wird der Untervektorraum U := v1,v2,v3,v4,v5 von R5 mit v1 = (1,3,4,0,2), v2 = (2,5,7,1,0), v3 = (−1,2,−3,0,0), v4 = (3,8,11,4,0), v5 = (3,8,11,1,2). Bestimmen Sie ein lineares Komplement T von U in R5. T ist durch Angabe eine Basis von T anzugeben.

Answer 1

Es ist v1 + v2 = v5 und

v1 bis v4 sind lin. unabhängig.

Also ist dim(U) = 4 und somit dim(T)=1

und du musst nur die ersten 4 zu einer Basis von R^5 ergänzen

um einen Basisvektor für T zu bekommen.

z.B. ginge das mit

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