Wie berechnet man -2e^1/7 *5*e7/2 pi

Question

Aufgabe:

Wie berechnet man -2e^1/7 *5*e7/2 pi

Comments

Ist tatsächlich \( \frac{-2e}{7} \) ·5e·\( \frac{7}{2} \) ·π gemeint?

Man berechnet das mit dem Taschenrechner. Aber da muss man sehr genau beim Setzen von Klammern sein.

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Vom Duplikat:

Titel: Wie berechnet man -2e^1/7 pi/5e^7/2pi

Stichworte: e-funktion

Aufgabe

Wie berechnet man -2e^1/7 pi/5e^7/2pi

Answer 1

Lautet die Aufgabe so ?

allgemein gilt: a^m *a^n= a^(m+n)

(-2) e^(Pi/7) * 5 e^((7Pi)/2)

=(-2) * 5 e^((7Pi)/2) *e^(Pi/7)

=(-10) e^((7Pi)/2 +Pi/7)

=(-10) e^(51 *Pi)/14

Comments

In Der Lösung stehen aber für den Winkel 9/14 pi ? Ich kam auch auf deine Lösung

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Wie lautet die Aufgabe genau , mit Klammern) ?

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Die aufgabe schicke ich dir mal guck :

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In Der Lösung stehen aber für den Winkel 9/14 pi

\(\frac 9{14}\pi\) kann nicht der Wert des Terms oben sein. Wie man es auch wendet, oben steht ein Produkt und nirgends taucht ein Faktor auf, der eine 3 enthält.

Wo soll also die \(9=3^2\) in \(\frac 9{14}\pi\) herkommen?

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das ist doch aber nur z₂ ? Wie lautet die ganze Aufgabe?

Answer 2

[Verändert nach Kommentar und richtiger Termangabe]

- 2·e^(1/7·pi·i)·5·e^(7/2·pi·i)
= - 10·e^(51/14·pi·i)
= - 10·e^((51/14 - 2)·pi·i)
= - 10·e^(23/14·pi·i)
= 10·e^(9/14·pi·i)

Wie zu Rechnen ist entnimmt man aber am besten der vollständigen AUFGABENSTELLUNG!

Comments

Was meinst du  mit gerichtet und ungerichteter winkel

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Ich habe das noch geändert.

da e^(i*pi) = -1 gilt kann man die -1 noch aus der Potenz ziehen.

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Gibt es eine formel für die berechnung des winkels also muss Ich immer -2 rechnen ?

Answer 3

$$-2e^{\frac 17 \pi i} \cdot 5 e^{\frac 72 \pi i} \\ \quad = -10 e^{\frac 17 \pi i + \frac 72 \pi i} \\ \quad = -10 e^{\frac{51}{14} \pi i} \\ \quad = -10 e^{\left(3 + \frac{9}{14} \right) \pi i} \\ \quad = -10 e^{\left(2 + 1 + \frac 12 + \frac 17\right)\pi i } \\ \quad = -10\left( e^{2\pi i } \cdot e^{\pi i} \cdot e^{\frac 12 \pi i} \cdot e^{\frac 17 \pi i}\right) \\ \quad = -10\left( 1 \cdot (-1) \cdot i \cdot e^{\frac 17 \pi i}\right) \\ \quad = 10 i e^{\frac {1}7 \pi i}$$