Wie klammert man 3(e^2x-5)+3x+4(2e^2x-5) aus?

Question

Aufgabe:

Wie klammert man 3(e^2x-5)+3x+4(2e^2x-5) aus?

Answer 1

Multipliziere erst die beiden Klammern aus.

Fasse dann die Vielfachen von e^2x zusammen.

Comments

Ist e^2x-5 (3+3x+4*2) richtig?

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Nein.

Es geht los mit

11e^2x ...

Du kannst den Faktor (e^2x-5) gar nicht ausklammern, weil er nur einmal vorhanden ist.

(2e^2x -5) in ein ANDERER Faktor.

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Als Lösung wird (6x+11) e^2x-5 angegeben und ich weiß nicht, wie man darauf kommt

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Der Term, den du geschrieben hast, ist

11e^2x+3x-35.

Vermutlich hast du beim Notieren der Aufgabe mehrere Schreibfehler gemacht.

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Die Funktion lautet f(x)= (3x+4)e^2x-5

und als f‘(x) habe ich f‘(x)= 3(e^2x-5)+3x+4(2e^2x-5) raus.

u= 3x+4 u’= 3 und v=e^2x-5 v‘=2e^2x-5

Die erste Ableitung ist falsch oder, sonst würde beim Ausklammern das selbe Ergebnis wie in der Lösung rauskommen.

Danke im Voraus

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\( \begin{aligned} f(x) &=(3 x+4) \cdot e^{2 x-5} \\ u &=3 x+4 \quad u^{\prime}=3 \\ v &=e^{2 x-5}\quad v^{\prime}=2 e^{2 x-5} \\ f^{\prime}(x) &=(3 x+4) \cdot 2 e^{2 x-5}+e^{2 x-5} \cdot 3 \\ &=6 x \cdot e^{2 x-5}+8 e^{2 x-5}+3 e^{2 x-5} \\ &=(6 x+11) \cdot e^{2 x-5} \end{aligned} \)

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Die Funktion lautet f(x)= (3x+4)e^2x-5

Du hast also immer noch nicht geschnallt, dass du die Funktion falsch geschrieben hast. +5 ist also ein Teil des Exponenten und kein Summand dahinter.