LA: Darstellung einer mehrfachen Verknüpfung, Wie?

Question

Bestimmen Sie Elemente f, g ∈ S3, so dass jedes Element aus S3 als eventuell mehrfache Verknüpfung von f und g dargestellt werden kann.

Comments

Wie soll man da antworten wenn wir die Elemente nicht sehen?

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mehr info gibt es da nicht, so lautet die Aufgabe original.

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Achso.Dann kann ich dir Nicht weiterhelfen.

Answer 1

Ich benutze die Zykelschreibweise.

Seien \(f=(1\;2\;3)\) und \(g=(1\;2)\).

Dann gilt:

\((1\;3\;2)=f\circ f=f^2\),
\(id=f^3\),
\(1\;3)=f\circ g\),
\(2\;3)=g\circ f\).

Das sind alle Elemente von \(S_3\).