Sei (X,d) ein metrischer Raum, A c X offen und B c X abgeschlossen. Was ist A\B?

Question

Wie kann ich folgende Aussage überprüfen?

Aufgabe:

Sei (X,d) ein metrischer Raum, A c X offen und B c X abgeschlossen. Was ist nun laut der Definition A\B?

Problem/Ansatz:

Ich weiß, dass B c X nur sein kann, wenn X\F offen ist - abar wie hilft mir dieses Wissen und vor allem wie komme ich hier auf eine schön ausformulierte Definition?

Niveau:

schwer

Answer 1

Unterscheide doch mal die drei Fälle

A und B sind disjunkt

B ist Teilmenge von A

B liegt teilweise außerhalb und teilweise innerhalb von A