Wahrscheinlichkeit, Ereignisse

Question

Aufgabe:

2006 gäbe es bei der Fußballweltmeisterschaft 597 Bilder ( Fußballkärtchen). Die Bilder wurden in Tütchen mit jeweils fünf Bilder pro Packung verkauft. Mit welcher Wahrscheinlichkeit hat man beim Kauf des ersten Tütchens den Fußballspieler Miroslav Klose?

Problem/Ansatz:

Ich würde es so machen 1/597 +1/596 + 1/595+1/594+1/593 ist das so richtig ?

Comments

Gibt es nur 1 Bild unter den 597 mit
Miroslav Klose ?

Answer 1

1/597 +1/596 + 1/595+1/594+1/593 ist das so richtig ?

Nein, aber du liegst nahe dran.

P(mind. 1 x Miroslav Klose) = 1 - P(keinmal Miroslav Klose) = 1 - (596/597)^5 ≈ 0.008347 = 0.8347%

Answer 2

Ich würde es so machen 1/597 +1/596 + 1/595+1/594+1/593

Du darfst Wahrscheinlichkeiten nur dann addieren, wenn sich die Ereignisse, deren Wahrscheinlickeiten du addierst, gegenseitig ausschließen.

Beispiel. Ein Würfel wird geworfen.

• A: Die geworfene Zahl ist kleiner als 6 ist
• B: Die geworfene Zahl ist größer als 3

Es ist P(A) = 5/6 und P(B) = 3/6. Trotzdem ist

        P(A oder B) ≠ 5/6 + 3/6 = 8/6 = 1⅓,

weil A und B gleichzeitig eintreten können, nähmlich wenn eine 4 oder eine 5 geworfen wurde.

Stattdessen: Die Wahrscheinlichkeit, dass sich unter den ersten fünf Karten kein Miroslav Klose befindet, ist (596/597)⁵