Lösungsmenge bestimmen, indem man linke Seite der Gleichung in ein Produkt wandelt

Question

Bestimme die Lösungsmenge, indem Du die linke Seite der Gleichung zunächst in ein Produkt verwandelst :
x hoch zwei -6x = 0

Answer 1

x^2 - 6x = 0

Ja. Hier sollte man auf der linken Seite ein x ausklammern, weil es in beiden Summanden enthalten ist.

x * (x - 6) = 0

Jetzt gilt der Satz vom Nullprodukt, dass ein Produkt genau dann Null wird, wenn einer der Faktoren Null wird. Hier kann also entweder x oder (x - 6) Null werden. Die Lösungen lauten daher

x1 = 0 (Hier wird das x vor der Klammer Null)

x2 = 6 (Hier wird die Klammer Null weil 6 - 6 = 0)