(G∨H∨I)∧¬(G∧¬H∧¬I)∧I
(De Morgansch Gesetz)
= (G∨H∨I)∧(¬G∨¬¬H∨¬¬I)∧I
(doppelte Negation)
= (G∨H∨I)∧(¬G∨H∨I)∧I
(Assoziativgesetz)
= (G∨H∨I)∧((¬G∨H∨I)∧I)
(Absorptionsgesetz)
= (G∨H∨I)∧I
(Absorptionsgesetz)
= I
Macht aber nicht allzu viel Sinn, wenn du anschließend ein Venn Diagramm zeichnen sollst. Sicher dass die Aufgabe vollständig und richtig ist? Waren das jetzt Mengen- oder logische Operatoren?
Zu 2. (ohne Angabe der verwendeten Gesetze)
¬((¬ A ∨ B) ∧ ¬ C) ∨ B ∨(B ∧ C)
= (¬(¬ A ∨ B) ∨ ¬¬ C) ∨ (B ∨(B ∧ C))
= ((¬¬ A ∧ ¬B) ∨ C) ∨ B
= ((A ∧ ¬B) ∨ B) ∨ C
= ((A ∨ B)∧ (¬B ∨ B)) ∨ C
= ((A ∨ B)∧ Τ) ∨ C
= A ∨ B ∨ C