Integration von Bruch mit Wurzel durch Substitution

Question

Aufgabe:

Integral lösen

Problem/Ansatz:

Subst.

u = 2 + x^2

u' = 2x     -> dx = du/2x

Integral von x/Wurzel U   du/2x

x lässt sich mit 2x kürzen -> 1/wurzel u  du/2

Die 2 aus dem Nenner mit 1/2 vors Integral

Rücksubst u= 2+x^2

1/2 * 1/Wurzel (2+x^2)  +c  <- Das wäre meine Lösung

Lösung sollte sein: Wurzel (2+x^2) +c

Ich verstehe nicht wie die Lösung zustande kommt.

mfg

Answer 1

Du hast vergessen, überhaupt zu integrieren.

Was ist denn eine Stammfunktion von 1/wurzel u ?

Comments

Ohje, danke dir.. :D

natürlich 2 Wurzel U -> so lässt sich auch die 2 wegkürzen und ich komme auf das Ergebnis.