Integral aus 1/(2 Wurzel u ) = Wurzel u partielle Integration

Question

⌋ 1/ (2√u)  = √u  ist das richtig - stammt aus einer partiellen Integrationsrechnung - 

kann mir jemand den genauen Rechenweg aufzeigen -

Comments

Leite doch sqrt(u) ab.

Wüsste nicht, wieso man hier partiell integrieren sollte.

---

das ist der letzte Teil aus einer partiellen Integrationsaufgabe - den Rest habe ich unterschlagen - da er für mich nachvollziehbar gewesen ist

---

Vom Duplikat:

Titel: Integral aus 1/(2Wurzel x) Integralrechnung

Stichworte: integration

⌋ 1/ (2√x)  = √x

mir ist klar das √x abgeleitet 1/(2√x wird - aber ich möchte gerne aus der abgeleiteten Form die Stammfunktion berechnen und mir fehlen hier die Rechenregel

kann mir bitte jemand genau erklären wie man zur Stammfunktion kommt!

Answer 1

Integriere 1/ (2√u) , indem du es vorher in 0,5 u^-0,5  umschreibst.

Comments

ich komme immer auf das Ergebnis  1/3* u^3/2  ist aber nicht die Lösung aus dem Mathekurs

---

Wenn du den Exponenten -0,5 um 1 erhöhst, ist der neue Exponent +0,5.

Und die entstandene Potenz muss dann durch diesen neuen Exponenten 0,5 geteilt werden.

Answer 2

Du musst genau das Gegenteil vom Ableiten machen:

- Hochzahl um eins erhöhen

- mit Kehrwert der Hochzahl malnehmen

Answer 3

diese Regel  lautet:

∫ x^n dx= 1/(n+1) x^(n+1) +C

Answer 4

schreibe als Potenzfunktion

und integriere dann gemäß

∫ x^n dx = x^(n+1)/(n+1) +C für n≠-1