Wie berechnet man das Integral ∫ 1/√z dz?

Question

Wie integriert man

\(\int\frac{1}{\sqrt{z}}\mathrm{d}z\)

?

Answer 1

∫(1/√z)dz 

=∫ z^{-1/2} dz

Regel allgemein:

∫ z^n dz=1/(n+1) z^{n+1} +C

= 1/(-1/2 +1) z^{-1/2} +1 +C

= 2 √z +C

Answer 2

Wandle den Integranden zuerst in eine Potenz um. Verwende dann die Regel zur Integration von Potenzfunktionen.

Answer 3

∫ 1/√z  dz
= ∫ z^{-1/2}  dz
= z^{-1/2+1}  * ( 1/(-1/2+1) )
= z^{1/2} * 2
=2 * √ z

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