Querschnitt und Volumen Damm

Question

Aufgabe:

Am Rhein soll routinemäßig ein Damm überprüft werden, der zum Schutz vor Hochwasser gebaut wurde. Bei der Modellierung wird davon ausgegangen, dass der Damm auf seiner Länge von 500 Metern durchweg denselben Querschnitt besitzt. Der Rand des Querschnitts wird beschroeben durch die Funktion f mit

f(x)= 5/2 - 5/512 x x^4 ; -3 < x < 5

Ein Längeneinheit entspricht hierbei einem Meter.

2.1 Zeichnen Sie den Querschnitt des Damms.

Berechnen sie das Volumen des Damms.

Problem/Ansatz:

Ich weiß nicht genau was ich da machen soll? Die Länge ist 500m und was ist mit „durchweg denselben Querschnitt“ gemeint? Kann mir da jemand helfen? Habe morgen meine Mathe GFS.

Mit freundlichen Grüßen

Comments

Gib die Funktion einmal eindeutig
durch korrekte Klammerung an.

Answer 1

Das ist schon ein etwas merkwürdiger Querschnitt. Die Querschnittsfläche (grau) ergibt sich als \( \int\limits_{-3}^{4} \)(5/2+5x⁴/512)dx - \( \int\limits_{4}^{5} \)(5/2+5x⁴/512)dx.  

Volumen= Querschnitt·500.