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Aufgabe:

Der Vektor AB wird im Punkt C(1/4) angetragen. Berechnen Sie die Koordinaten der Spitze.


Problem/Ansatz:

Kann mir jemand weiterhelfen, wie die Aufgabe zu verstehen ist ?

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Lass mich raten, das ist nicht die komplette Aufgabenstellung?

Dazu müsste man auch A und B kennen.

1 Antwort

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Hallo vika,

Du hast nicht näher beschrieben, was für Koordinaten der Vektor \(AB\) hat. In jedem Fall reicht es aus, den Vetktor so zu verschieben (nur verschieben, nicht drehen!), so dass der Anfang des Vektors (bei \(A\)) mit dem Punkt \(C=(1|\,4)\) zusammen fällt.

Skizze10.png

Mal angenommen, \(AB\) hat die Koordinaten \(AB=(3|\,2)\). Dann verschiebt man den Vektor wie oben in der Skizze und liest die Koordinaten der neuen Spitze ab. In diesem Fall ist das $$\quad \dots = \begin{pmatrix} 4 \\ 6\end{pmatrix}$$das kann man auch ausrechnen, indem man zu den Koordinaten von \(C\) die von \(AB\) einfach hinzu addiert - die Position der neuen Spitze berechnet sich aus$$\quad \dots = \begin{pmatrix} 1 \\ 4\end{pmatrix} + \begin{pmatrix} 3 \\ 2\end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 1+3 \\ 4 + 2\end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 4 \\ 6\end{pmatrix}$$ Falls noch etwas unklar ist, so frage bitte nach.

Gruß Werner

Avatar von 48 k

Die Koordinaten des Vektors sind (4/1).

Also ist die Spitze dann (5/5)?

Die Koordinaten des Vektors sind (4/1).
Also ist die Spitze dann (5/5)?

Ja genau - das ist richtig:$$\begin{pmatrix} 1 \\ 4\end{pmatrix} + \begin{pmatrix} 4 \\ 1\end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 1+4 \\ 4 + 1\end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 5 \\ 5\end{pmatrix}$$

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