Potenzen mit Wurzeln/Brüchen

Question

1. Aufgabe:

$\sqrt[3]{\left(a^{2} b^{3} c^{6}\right)^{2}}$

$a \frac{4}{3} b \frac{8}{3} c \frac{12}{3}$ → so weit wäre ich jetzt. Stimmt das und kann man noch weiter rechnen?

2. Aufgabe:

$\frac{1}{\sqrt[3]{x^{12} y^{-9} z^{18}}}$ = $x^{-4} y^{3} z^{-6}$

Lieg ich hier richtig?

Answer 1

 

ich denke, in Deiner Lösung der 1. Aufgabe stellen die Brüche Exponenten dar. Dann hast Du bis auf einen Flüchtigkeitsfehler richtig gerechnet:

 

³√(a²b³c⁶)² =

³√(a⁴b⁶c¹²) =

a^4/3 * b^6/3 * c^12/3 =

³√(a⁴) * b² * c⁴

 

Die 2. Aufgabe hast Du perfekt gelöst!

 

Besten Gruß