Wie wurde die Gleichung 2x + ax^2 + x^2 = 0 nach x umgeformt?

Question

Kann mir jemand erklären, wie die folgende Umformung funktioniert?

$$2 x + a x ^ { 2 } + x ^ { 2 } = 0$$

$$x = 0 \text { oder } x = \frac { - 2 } { 1 + a } \text { falls } a \neq - 1$$

a ist ein unbekannter Parameter aus den reellen Zahlen.

Answer 1

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Comments

Vielen Dank. Bin nicht darauf gekommen, das x ein zweites Mal auszuklammern.

Answer 2

Es wurden einfach die Nullstellen berechnet.

2x+ax^2+x^2 = 0 ⇔ x*(a x + x + 2) = 0 
Laut dem Satz vom Nullprodukt ist entweder
x = 0 
oder 
a x + x + 2 = 0 ⇔ x = -2/(a+1)