Wie kann ich den Bruch mit Fakultäten umschreiben von (n^3+1)!/ (n^3-1)! zu n^3(n^3+1)?

Question

kann mir bitte jemand sagen warum ich das so umschreiben kann:

$$\frac{(n^3+1)!}{(n^3-1)!} = n^3(n^3+1)$$

Vielen Dank!

Answer 1

(n^3+1)! = n^3!*(n^3+1)

(n^3-1)! = n^3!/n^3

n^3! kürzt sich raus, n^3 geht in den Zähler

Answer 2

Es ist:

(n^3+1)!= (n^3+1) n^3!

(n^3-1)! = n^3! /n^3

Answer 3

Offenbar ist der Zähler ein Vielfaches des Nenners und es kann gekürzt werden: $$\dfrac{(n^3+1)!}{(n^3-1)!} = \dfrac{\left(n^3+1\right)\cdot n^3 \cdot (n^3-1)!}{(n^3-1)!} = n^3\cdot(n^3+1)$$