Rechnen mit der 3. Binomischen Formel: Reihenfolge der Zahlen in den Klammern?

Question

wenn ich die 3. binomische formel rechnen will ist es wichtig dass die zahlen in den klammern genau in der selben reihenfolge ist ? oder geht es wenn die zahlen vertauscht sind doch nur die rechenzeichen sich verändern ?

z.B.

(7p+3q)(3q-7p)

Comments

Man kann auch Ausmultiplizieren (Klammern auflösen) und dann sieht man recht schnell, dass nur noch 2 Terme übrig bleiben.  Das ist symptomatisch für die 3. binomische Formel.

Answer 1

Es geht beides, wenn du das Kommutativgesetz richtig anwendest:

(7p+3q)(3q-7p)=(3q+7p)(3q-7p)

Also anders gesagt: Es ist nicht wichtig, in welcher Reihenfolge sich die Polynome befinden, jedoch ist es der Übersichlichkeits halber besser, wenn die Reihenfolge übereinstimmt. Dies vereinfacht es ungemein (!), du bist aber nicht dazu gezwungen! Sobald sich die Zeichen ändern, gilt die 3. Binom. Formel (wie du gesagt hast).

 

Ich hoffe, du verstehst es jetzt und ich konnte dir helfen!

Simon

Answer 2

wie Simonai es schon richtig erklärt hat , man wendet das Kommutativgesetz der Addition an.

Und erhält dann :

(3q+7p)*(3q-7p)=9q²-49p²