Term vereinfachen, aber wie? Lösung ±1 / (m+2n)

Question

Ich muss für die Uni folgenden Term lösen, komme aber leider nicht weiter.

\( \sqrt{\frac{m^2 - 4 m n+4 n^2 }{m^2 - 4n^2}} \)

Die Lösung soll sein:

\( \frac{\pm 1}{m+2 n} \)

Kann mir jemand den Weg erklären, wie ich auf die Lösung komme?

Comments

Im Zähler steht die 2. binom., im Nenner die 3. binom. Formel.

Du kannst kürzen.

Die Lösung ist übrigens falsch.

Das Ergebnis ist: Wurzel aus (m-2n)/(m+2n)

Answer 1

Hi,

der Zähler:

(m^2-4mn+4n^2) = (m-2n)^2

(2. binomische Formel)

der Nenner:

m^2-4n^2 = (m-2n)(m+2n)


Kann man also kürzen:

(m-2n)/(m+2n)


Weiteres sinnvolles sehe ich nicht. Die Wurzel wäre also weiterhin vorhanden (die wurde bei der Rechnung selbst bisher ignoriert).

→ √((m-2n)/(m+2n))

(Dass das Deinige nicht sein kann, kannst Du leicht mit ner Punktprobe probieren ;))


Grüße