$$ \sqrt [ 4\,\, ]{ \frac { 16a^4 }{ 81 } } = \sqrt [ 4\,\, ]{ \frac { 2^4 \cdot a^4 }{ 3^4 } } = \frac { \sqrt [ 4\,\, ]{ 2^4 } \cdot \sqrt [ 4\,\, ]{ a^4 }}{ \sqrt [ 4\,\, ]{ 3^4 }} = \frac { 2\left|a\right| }{ 3 } $$Ausführlicher als so geht es nun aber nicht mehr. Ich rechne solche Aufgaben eigentlich vollständig im Kopf und so ist diese Aufgabe wohl auch gedacht, sonst ständen da nicht so schöne Zahlen drin.