2 Terme dividieren (3x^3 - 5.25x - 2.25) : (x-1.5), Rechenweg?

Question

Aufgabe:

Folgende Aufgabe:

(3x^3 - 5.25x - 2.25) : (x-1.5)

Problem/Ansatz:

Die beiden Terme habe ich nun als einen Bruch geschrieben.

Diesen Bruch muss ich nun noch vereinfachen.

Die Lösung ist 3x^2 + 4.5x + 1.5

Wie komme ich auf das Ergebnis?

Answer 1

Das Ergebnis bekommst Du durch Polynomdivision.

(3x^3            - 21/4x  - 9/4) : (x - 3/2)  =  3x^2 + (9/2)x + 3/2 
3x^3  - 9/2x^2               
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        9/2x^2  - 21/4x  - 9/4
        9/2x^2  - 27/4x     
        ——————————————————————
                    3/2x  - 9/4
                    3/2x  - 9/4
                    ———————————
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Comments

Und wenn man sich ähnliche Aufgaben selber vorrechnen lassen möchte, kann man es selber unter

http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/polynomdivision.htm

probieren.

Answer 2

Thermen besucht man meist in der kälteren Jahreszeit. Habe das in deiner Frage abgeändert :)

Polynomdivision. Tipp: Summand 0x^2 erfinden.

(3x^3 - 5.25x - 2.25) : (x-1.5)

(3x^3 +0x^2 - 5.25x - 2.25) : (x-1.5)

Answer 3

Sehr einfach ist hier auch der Horner Schema an der Stelle

x = 1.5

3	0	-5.25	-2.25
0	4.5	6.75	2.25
3	4.5	1.5	0

Damit ist

(3·x^3 - 5.25·x - 2.25) : (x - 1.5) = 3·x^2 + 4.5·x + 1.5

Mehr zu Verfahren unter

https://de.wikipedia.org/wiki/Horner-Schema

Schau dir wenn du Interesse hast auch Videos auf Youtube dazu an.