Produkt mit Wurzeln. Vereinfache den Term, verwende keinen negativen Exponenten in der Lösung - Lösungsweg?

Question

Aufgabe:

Siehe Foto

Problem/Ansatz:

Produkt mit Wurzeln. Vereinfache den Term, verwende keinen negativen Exponenten in der Lösung - Lösungsweg?

Komme nicht auf die richtige Lösung. Wo ist der Fehler?

Bzw. Wie ist der richtige Rechenweg?

Answer 1

Das a² aus der Musterlösung hast du ja auch. Könnte es nun sein, dass dein "b-Term" $$b^\frac{2}{4}\cdot  b^\frac{-3}{2}$$ zufällig das $$\frac{1}{b}$$ aus der Lösung ergibt???

Answer 2

$$ \sqrt[4]{a^4 \cdot b^2} \cdot \sqrt[2]{a^2 \cdot b^{-3}}\\ = a^{4/4} \cdot b^{2/4} \cdot a^{2/2} \cdot b^{-3/2}\\ = a^{1} \cdot b^{0.5} \cdot a^{1} \cdot b^{-1.5}\\ = a^{1 + 1} \cdot b^{0.5 - 1.5}\\ = a^{2} \cdot b^{-1}\\ = \frac{a^{2}}{b} $$

Comments

Damit kann ich natürlich nicht mithalten ...