Wie viele Sitzplätze jeder Klasse hat das Flugzeug?

Question

Hallo


Es handelt sich um folgende Fragestellung:

Auf einem Flug nach New York sind alle 480 Plätze besetzt. Ein Ticket kostet in der 1. Klasse CHF 2'100.00 in der Business-Klasse CHF 1'200.00 und in der Economy-Klasse CHF 800.00. Die Zahl der Sitzplätze in der Economy-Klasse ist um 150% grösser als die Zahl der Sitzplätze in der Business-Klasse. Die Ticketeinnahmen betragen CHF 510'000.00. Wie viele Sitzplätze jeder Klasse hat das Flugzeug?


Lösung:

1. Klasse 60 Sitzplätze

2. Klasse 120 Sitzplätze

3. Klasse 300 Sitzplätze

Die Lösung war im mitgelieferten Buch dabei, sollte aber für den Lösungsweg irrelevant sein. Bitte um Lösungsweg.

Answer 1

x: 1.Klasse               y:Business      z: economy

I. x+y+z= 480

II. 2100*x+1200*y+800z=510 000

III.               2,5y=z       | einsetzen   (100%+150%=250%=2,5)

I. x+y+2,5y=480

II. 2100x+1200y+2,5*800*y=510 000

I. x+3,5y=480                    x= 480-3,5y      in II. einsetzen

II.2100x+3200y=510 000

II: 2100(480-3,5y)+3200y= 510 000

                         -4150y= -498 000                  | /- 4150

                                  y=120

                   x= 480-420=60

                  z=120*2,5= 300