Zweistufige Gebühr rechnen

Question

Aufgabe:

Nehmen Sie an, ein Monopolist eröffnet einen Freizeitpark und kann folgende Nachfragefunktion seiner Kundengruppe identifizieren: Q = 45 - 5P, wobei sich 1.000 Kunden in der Kundengruppe befinden. Seine Kostenfunktion lautet C = 7.500 + 5Q. Der Monopolist überlegt nun die Einführung einer zweistufigen Gebühr (two-part-tariff), in dem er eine Eintrittsgebühr und eine Nutzungsgebühr verlangt. Welche der folgenden Aussagen ist richtig?

a) Mit Einführung einer zweistufigen Gebühr beträgt der maximal zu erzielende Gewinn 32.500 GE.

b) Die Einführung einer zweistufigen Gebühr ergibt einen Gewinnzuwachs in Höhe von 20.500 GE.

c) Ohne Einführung einer zweistufigen Gebühr beträgt der maximal zu erzielende Gewinn 12.000 GE.

d) Die gewinnmaximierende Eintrittsgebühr beträgt bei Einführung einer zweistufigen Gebühr 5 GE.

Könnte mir hier bitte wer den Rechenweg erklären, ich komme einfach nicht drauf.

Comments

Da über die zweistufige Gebühr nichts bekannt ist, kann m.E. nur c richtig sein.

Habs aber nicht nachgerechnet.

Answer 1

Ich habe schon Schwierigkeiten mit den Angaben

p(q) = 9 - 0.2·q

G(q) = (9 - 0.2·q)·q - (7500 + 5·q) = - 0.2·q^2 + 4·q - 7500
G'(q) = 4 - 0.4·q = 0 → q = 10
G(10) = -7480

Danach hätte man keinen Gewinn sondern einen Verlust. Könntest du mal alle Angaben prüfen bzw. mal ein Bild der Aufgabenstellung machen?

Comments

Das oben, das war die komplette Angabe. Hab es gerade selbst lösen können, trotzdem danke!