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Aufgabe:

Ist das richtig?

Gegeben: K(Q) = 0,1q³ - 0,3q² + 25q + 10

1. Welche Menge würde das Unternehmen anbieten, wenn es den Gewinn maximieren will und am Absatzmarkt ein Preis von 80 € pro Stück erzielbar wäre?

Gewinn= Erlös(p*q) - Kostenfunktion(K'(Q))

80 - (0,3⋅3q^2−0,6q+25)=0

0,9q^2 - 0,6q -55 = 0

q^2-2/3q-550/9=0

= 8,15

b) Wie hoch ist der Gewinn des Unternehmens wenn es bei einem Preis von 150 Euro pro Stück 16 Einheiten verkauft?

p=16 q=150

G(16)=150⋅16−(0,1⋅163−0,3⋅162+25⋅16+10)

G(16)=2400−(0,1⋅4096−0,3⋅256+400+10)G(16)=2400−(0,1⋅4096−0,3⋅256+400+10)

G(16)=2400−(409,6−76,8+400+10)G(16)=2400−(409,6−76,8+400+10)

G(16)=2400−976,4G(16)=2400−976,4

G(16)≈1423.6 €G(16)≈1423.6€

c) Ab welchem Preis in Euro sollte die Produktion eingestellt werden?

Gewinn= p⋅q−K(q)=0

q=0

-10=0 das ergibt doch eigentlich keinen Sinn, wenn -10 heraus kommt oder?

Avatar von

a) 1.Erlös = 80q

1 Antwort

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Hallo

2. K' ist falsch nicht 0,3⋅3q^2−0,6q+25 sondern  0,3*q^2-0,6q+25

weiter hab ich nicht  geprüft.

lul

Avatar von 108 k 🚀

Danke, also

80-(0,3q^2-0,6q+25)=0

0,3q^2-0,6q-55=0

q^2-2-55/0,3

q1=12,57 und x2=-14,57

?

Die erste Gleichung ist noch richtig, in der zweiten ein Vorzeichen Fehler

lul

wo denn, ich sehe ihn nicht

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