Der Intelligenzquotient einer Versuchsperson

Question

Aufgabe:

Der Intelligenzquotient einer Versuchsperson wird mit Hilfe von Intelligenztests bestimmt,die so zusammengestellt sind,

dass die Zufallsvariable IQ annähernd normalverteilt mit μ=100 und σ=15.

Problem/Ansatz:

Für wie viel Prozent der Versuchspersonen würde sich bei diesen Tests folgendes Ergebnis ergeben:

a. IQ <_ 60

b. IQ >_ 140

c. 60<_ IQ <_ 140

vielen dank für ihre Hilfe!

Answer 1

a)

Φ((60-100)/15) = Φ(-8/3) ≈ 0.38%

b)

1 - Φ((140-100)/15) = 1- Φ(8/3) ≈ 1- 0.9962 = 0.38% 

da |140-100| = |60-100|

c)

1 - 2*Φ(-8/3) ≈ 1 - 2*0.38% = 99.24%