Binomialkoeffizient Test Versuchsperson

Question

Bei einem Test gibt es 8 Fragen mit je drei Antworten, von denen nur eine richtig ist. Eine Versuchsperson kreuzt bei jeder Frage eine zufällige Antwort an. Mit welcher Wahrscheinlichkeit hat sie

a) genau 4 richtige Antworten

b) mindestens 4 richtige Antworten

c) höchstens 3 richtige Antworten

d) mehr als 4 richtige Antworten?

Answer 1

a) P(X=4)= (8über4)*(1/3)^4*(2/3)^4

b) P(X>=4) = 1-P(X<=3)

c) P(X<=3) siehe b)

d) P(X>4) = P(X=5)+P(X=6)+P(X=7)+P(X=8)

http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/normalverteilung1.htm

Ergebnisse:

a) 0,171

b) 0,259

c) 0,74

d) 0,088