Binomialkoeffizent bei Münzwurf

Question

Eine Münze wird 4 mal geworfen. Mit welcher Wahrscheinlichkeit fallen:

a) genau zwei Wappen

b) zwischen 1 un 3 Wappen

c) mindestens 3 Wappen

d) mehr als vier richtige Antworten

Wie löse ich diese Aufgabe mit Binomialkoeffizenten?

Comments

Verstehe jetzt aber nicht wie ich den Rest ausrechnen soll..

also bei c) müsste es so gehen;

P(x>=3)=1-P(x<=2) oder?

aber wie rechne ich das denn aus? Was muss ich einsetzen?

Answer 1

Eine Münze wird 4 mal geworfen. Mit welcher Wahrscheinlichkeit fallen:

a) genau zwei Wappen

6 * 0.5^4 = 0.375

b) zwischen 1 und 3 Wappen

zwischen 1 und 3 ist nur die 2

4 * 0.5^4 = 0.25

von 1 bis 3 ist 1, 2 oder 3

14 * 0.5^4 = 0.875

c) mindestens 3 Wappen

5 * 0.5^4 = 0.3125

d) mehr als vier richtige Antworten

Was sind hier Antworten???

Mehr als 4 mal Wappen

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Answer 2

Das ist doch eine Bernoullikette der Länge 4 mit 2 Treffern.

Trefferwahrscheinlichkeit 0,5, also

bei a)   p(X=2) = (4 über 2) * 0,5^2 * 0,5^2 = 0,375