Rechnen mit Erwartungswerten

Question

Aufgabe:

Zufallsvariable X mit E(X) = 1 und Var(X) = 2,

zu bestimmen: E((X+1)²)

Problem/Ansatz:

Meine Lösung: E((X+1)²) = E(X² + 2X +1) = E(X²) + 2E(X) + 1.

Es gilt ja: var(x) = E(X²) + E(X)². Also ist E(X²) = 2 - 1² = 1.

Also: 1 + 2 *1 + 1 = 4 = E((X+1)²).

Das Ergebnis müsste aber E((X+1)²)= 6 lauten ...

Comments

Aloha :)

Deine Rechnung ist richtig, die Musterlösung passt nicht zur Aufgabenstellung.

Answer 1

Ist vielleicht die Streuung 2 und nicht die Varianz? Dann würde es passen.