Aufgabe:
X ist zufallsgröße mit Werten in Z ohne 0.
PX ({n}) = (45)/(π^4 * n^4)
Überprüfen Sie, ob E(X), E(X^2) und E(X^3) existieren und bestimmen Sie sie gegebenenfalls.
Problem/Ansatz:Also die Formel ist ja einfach
$$\sum_{n=0}^{\infty}{n* P(n)}$$
Als Hinweis ist uns allerdings folgendes gegeben :
$$\sum_{n=0}^{\infty}{1/n^4}$$ = π^4 / 90
$$\sum_{n=0}^{\infty}{1/n^2}$$ = π^2 /60
Die Zweite Formel kann ich ja auch anwenden, wenn ich E(X^2 ) betrachte. Aber ich komm doch nie auf die erste, weil sich dann ja KEIN n rauskürzen dürfte.
MfG
