Wie berechne ich das Volumen des sechseckigen Kärtchens? Geometrie/Masse

Question

Aufgabe:

Ein 2 mm dickes Elfenbeinkärtchen hat die Form eines regelmäßigen Sechsecks mit 19 mm Kantenlänge. Berechne die Masse und die Oberfläche dieses Kärtchens. Dichte von Rohelfenbein=0,92 kg/dm^3

Problem/Ansatz:

Wie berechne ich die Masse bzw. das Volumen? (!!)

Answer 1

Volumen = Fläche von 6 gleichseitigen Dreiecken · Dicke (in mm, mm² und mm³)

0,92 kg/dm³ = 0,92 kg/(100mm)³

Masse = 0,92/10⁶ · Volumen

Answer 2

Schaue unter: https://de.wikipedia.org/wiki/Sechseck

V = A * h

V = 3/2 * √3 * a² * h

V = 3/2 * √3 * (1.9 cm)² * (0.2 cm) = 1.876 cm³

m = 1.876 cm³ * (0.92 g/cm³) = 1.726 g

Comments

Wieso 1,2 cm ?

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Müssen natürlich

19 mm = 1.9 cm

sein. War nur ein Test ob Du mitdenkst :-)

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Oh Gott !!! Ich hoffe, ich habe bestanden :-)

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Du hast bestanden. Und ich habe es nachträglich verbessert.

Schade das solche Fehler nie den Fragestellern auffallen. So merkt man gleich wen diese Aufgabe wirklich interessiert. Oder wen sie eben nicht interessiert.

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Vielen Dank für die Antwort!!!!

Answer 3

ein regelmäßiges Sechseck besteht aus sechs gleichseitigen Dreicken. Insgesamt ergibt sich dadurch ein Flächeninhalt von \(G=a^2\cdot \frac{3}{2}\cdot \sqrt{3}\). Das Volumen berechnet sich durch die Multiplikation von Grundfläche und Höhe. Also:$$V=G\cdot h=a^2\cdot \frac{3}{2}\cdot \sqrt{3}\cdot h$$ Die Oberfläche setzt sich zusammen aus zwei Mal der Grundseite plus den seitlichen Rechteckflächen.

Achte bei deinem Beispiels stets auf die Einheiten.