Schreibe in der angegebenen Einheit und in Normdarstellung

Question

Aufgabe:

Schreibe in der Klammern angegebenen Einheit und in Normdarstellung.

a) 1200m³ (mm³)

Problem/Ansatz:

Meine Rechnung lautet:

1200m³ (mm³); 1m = 1000mm = 10^3mm; 1,2 × 10⁶ mm³. Aber leider ist meine Lösung falsch. Im Lösungsbuch steht das die Lösung für diese Aufgabe

1,2 × 10¹² mm³ ist. Jetzt verstehe Ich nicht, wie?

Kann mir bitte jemand weiterhelfen?

Comments

Es gilt 1000mm=1m

Dann ist 1m³=1m*1m*1m=...

Entschuldigung, ich sehe erst jetzt, dass du das bist.

Rest der Antwort wieder gelöscht.

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Gut, dass du Mathematik in der Überschrift erwähnt hast.

Answer 1

a)

1 200 m³ = 1,2·10³ m³
= 1 200 000 dm³ = 1,2·10⁶ dm³
= 1 200 000 000 cm³ = 1,2·10⁹ cm³
= 1 200 000 000 000 mm³ = 1,2·10¹² mm³

Beachte:
1 m³ = 1 m · 1 m · 1 m = 10 dm · 10 dm · 10 dm = 1000 dm³
1 dm³ = 1 dm · 1 dm · 1 dm = 10 cm · 10 cm · 10 cm = 1000 cm³
1 cm³ = 1 cm · 1 cm · 1 cm = 10 mm · 10 mm · 10 mm = 1000 mm³

Answer 2

Aloha :)

$$1200\,m^3=1200\cdot(1m)^3=1200\cdot(1000\,mm)^3=\underbrace{1200}_{=1,2\cdot10^3}\cdot\underbrace{1000^3}_{=10^9}\cdot(1\,mm)^3$$$$=1,2\cdot10^{12}\,mm^3$$