Als Ergebnis am Casio Classapd kommt
-30 e^-t/25
Das ist nicht das Problem. Das Problem ist erstens, dass du die Stammfunktion nicht selbst bilden kannst, sondern dafür einen CAS-Taschenrechner bemühen musst. Dieses Problem ist möglicherweise nicht deine Schuld, wenn man dir in der Schule nicht beigebracht hat, wie es richtig geht.
Das zweite Problem ist, dass du von Taschenrechner Sachen erwartest:
kann der Taschenrechner das Ergebnis anderes darstellen damit ich bei der eulerschen Zahl keinen Bruch habe.
die du selbst bewältigen musst.
Positiv sehe ich wiederum, dass du selbst auf die Möglichkeit kommst:
Oder wie kann ich das händisch umschreiben.
Dann offenbart sich das nächste Problem:
Ich kenne zwar zb. x^-3 ist 1/x³ aber ich kenne keine Lösung wenn im Zähler eine negative Variable steht und im Nenner eine Zahl ohne Variable.
Wahrscheinlich hat auch hier deine Schule eine CAS-Nutzung in der Bruchrechnung favorisiert und so erforderliche Übungszeitraume über Gebühr gekürzt.
Es gilt \( \frac{-a}{b} = \frac{a}{-b}=- \frac{a}{b}\)
Also ist \(e^\frac{-t}{25}\) gleich \(e^{-\frac{t}{25}}\) und somit
\(\frac{1}{e^\frac{t}{25}}\) .
