Schreibweise Klammer mit x-x

Question

habe heute folgendes abgeschrieben an der Tafel:

(y^2-2y+1)*(x-x)=-y^2+2y-1 was zu (y^2-2y)*x=-y^2+2y-1 wurde.

kann mir einer den Schritt dazu erklären?

Danke

Comments

Kannst Du das nochmals kontrollieren?

Links steht (y^{2}-2y+1)*(x-x) = (y^{2}-2y+1)*0

Das ist so wohl nicht gemeint.

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was ist nicht gemeint ?

Answer 1

Hallo

 was du da abgeschrieben hast ist falsch, (x-x)=0 also ist die rechte Seite deiner ersten Gleichung sicher falsch, dagegen gilt (y2-2y+1)*(-1)=-y^2+2y-1

entsprechend sinnlos ist die zweite Gleichung. vielleicht schreibst du mal auf, um was es da an der Tafel ging.

lul

Comments

um diese Aufgabe y=(wurzel(x)/wurzel(x+1))+1

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Hallo

 dann ist in deinem ersten post nur die Klammer um x-x falsch

richtig ist (y^2-2y+1)*x-x=-y^2+2y-1

wenn man deine Ausgangsgleichung quadriert und mit (x-1) multipliziert hat man

(y-1)^2*(x+1)=x

(y-1)^2*x-x=-(y-1)^2

((y-1)^2-1)*x=-y^2+2x-1

jetzt noch auf der linken Seite die Klammer (y-1)^2 auflösen und du hast deine letzte Gleichung

lul

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wie kommst du denn von (y^2-2y+1)*x auf (y-1)^2?

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Binomische Formel ;).

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((y-1)²-1)*x=-y²+2x-1

((y²-2y+1)-1)*x=-y² +2x-1 ?

Mein Weg bis zu deiner Zusammenfassung...

⇒ y=(1+((wurzel(x)/(wurzel(x+1)))  | -1   | (...)^2

⇒ (y-1)^2= x/(x+1)                          | *(x+1)

⇒ (y^2-2y+1)*(x+1)=x                      

⇒ x*y²-2y*x+x+y²-2y+1=x

⇒ x-x*(y^2-2y+1)=-y²+2y-1

rauskommen muss (-x^2 + 2 x - 1)/((x - 2) x)

(https://www.wolframalpha.com/input/?i=inverse%281%2B%28%28wurzel%28x%29%2F%28wurzel%28x%2B1%29%29%29)

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Hallo

zu Anfang hast du etwas völlig anderes gefragt! dazu hast du die Antworten bekommen. jetzt scheinst du eine andere Frage zu haben, nämlich die Umkehrfunktion von y=√(x+1)/x) +1 zu finden, was dir wolfram ja ausgerechnet hat, du willst also die Gleichung nach x auflösen?  Dann ist es erstmal schon ungeschickt, nicht (y-1)^2 stehen zu lassen sondern das als y^2-2y+1 zu schreiben

 du hast (y-1)^2*(x+1)=x daraus

(y-1)^2*x-x=-(y-1)^2

x*((y-1)^2-1)=-(y-1)^2

daraus x=(-(y-1)^2)/((y-1)^2-1)

und jetzt kannst du wenn du willst die Klammern auflösen um auf das Ergebnis wie bei Wolfram zu kommen

aber sag nächstes mal direkt, um was es wirklich geht, das hattest du auch trotz Nachfrage nicht!

lul

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hab es gelöst danke.