7 Arbeiter 30 Tage, nach 5 Tagen fällt 1 Arbeiter aus nach 7 Tagen fällt 2. Arb. aus wie lange dauert die Arbeit nun?

Question

7 Arbeiter 30 Tage, nach 5 Tagen fällt 1 Arbeiter aus nach 7 Tagen fällt 2. Arbeiter aus wie lange dauert die Arbeit nun?

Answer 1

7 Arbeiter == 30 Tage

nach 5 Tagen

7 Arbeiter == 25 Tage
1 Arbeiter == 25*7 Tage
6 Arbeiter == 25*7/6 Tage

nach weiteren 7 Tagen

6 Arbeiter == 25*7/6 - 7 Tage
1 Arbeiter == (25*7/6 - 7)*6 Tage
5 Arbeiter == (25*7/6 - 7)*6/5 Tage = 133/5 Tage = 26.6 Tage

Die Gesamtarbeitszeit beträgt

5 + 7 + 26.6 = 38.6 Tage

Man könnte auch anders rechnen

7 Arbeiter == 30 Tage → Insgesamt 210 Arbeitertage

(7 - 5) * 5 + (6 - 5) * 7 + 5 * x = 210 → x = 38.6 Tage

Comments

Vielen Herzlichen Dank für Dein Lösungsweg.
Die original Zahlen der Aufgabenstellung sind wie folgt:

7 Arbeiter == 83 Tage
Nach 11 Tagen fällt einer aus
Nach weiteren 4 Tagen weiterer aus

Ich rechnen mit diesen Zahlen gemäß Deiner Lösung bin aber nicht sicher und erhalte:

11 + 4 + 96 = 111 Tage
Die Arbeit dauert 28 Tage länger.

Stimmt das?

7 Arbeiter == 83 Tage
nach 11 Tagen
7 Arbeiter == 72 Tage
1 Arbeiter == 72*7 Tage
6 Arbeiter == 72*7/6 Tage

nach weiteren 4 Tagen
6 Arbeiter == 72*7/6 - 4 Tage
1 Arbeiter == (72*7/6 - 4)*6 Tage
5 Arbeiter == (72*7/6 - 4)*6/5 Tage = 480/5 Tage = 96 Tage


11 + 4 + 96 = 111 Tage
111- 83 = 28 Tage länger

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Ja. Prima. Das sieht gut aus.

Answer 2

7A---30T

nach 5 Tagen:

7A---25T

6A---25*7/6 = 29 1/6T

nach weiteren 7 Tagen:

6A--- 22 1/6 T

5A--- (22 1/6)*6/5 = 26,6T

Gesamtdauer: 5+7+26,6= 38,6 Tage

Answer 3

7 Arbeiter 30 Tage, nach 5 Tagen fällt 1 Arbeiter aus
nach 7 Tagen fällt 2. Arbeiter aus
wie lange dauert die Arbeit nun?

Leistung 1 Arbeiter : 1 / ( 7 * 30 ) = 1 / 210 pro Arbeiter pro Tag

1.Abschnitt
7 Arbeiter * 5 Tage * ( 1 / 210 ) = 35 / 210

2.Abschnitt
6 * 7 * ( 1 / 120 ) = 42 / 210

3.Abschitt
5 * x * ( 1 / 210 )

1.Abschnitt + 2.Abschnitt + 3.Abschnitt = 1
x = 26.6 Tage

Gesamtdauer
5 Tage + 7 Tage + 26.6 Tage