Für welche Werte von b ist g(x)=x+b eine Sekante, Tangente oder Passante von f?

Question

$$ f(x)=− \frac{1}{2} x^2+ \frac{5}{2} x−\frac{9}{8}$$ Für welche Wert von b ist \(g(x)=x+b\) eine Sekante, Tangente oder Passante von f?

Answer 1

f(x) = g(x)

- 1/2·x^2 + 5/2·x - 9/8 = x + b
4·x^2 - 20·x + 9 = - 8·x - 8·b
4·x^2 - 12·x + 8·b + 9 = 0

Diskriminante > 0   (Diskriminante ist b² - 4·a·c bei der abc-Formel)

(-12)^2 - 4·4·(8·b + 9) > 0 → b < 0

Sekante für b < 0
Tangente für b = 0
Passante für b > 0

Comments

Wieso wieso hast du mit 8 multipliziert?

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Damit du das nicht so schwer hast mit Brüchen zu rechnen.

Und ich habe dazu mit (-8) multipliziert.

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oder:

mal (-2), dann geht auch die pq-Formel

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oder: mal (-2), dann geht auch die pq-Formel

richtig. Wer möchte kann auch die pq-Formel benutzen. Es gibt sehr oft immer mehrere Wege zum Ziel zu gelangen.

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Die abc-Formel scheint kaum noch angewendet zu werden in Schulen.

Ein Auslaufmodell wie die Quotientenformel oder quadrat. Ergänzung?

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Vielen Dank :)

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Die abc-Formel scheint kaum noch angewendet zu werden in Schulen.

Zum Glück scheint das nicht alle Schulen und alle Bundesländer zu betreffen.

Und ob man das gut oder schlecht heißen mag muss jeder für sich entscheiden.