Habe ich diesen Term korrekt nach x1 aufgelöst?

Question

Aufgabe:

Diese Berechnung ist Teil einer Aufgabe zur Lagrangefunktion.

Problem/Ansatz:

Answer 1

A·α·x^(α - 1)·y^β / (A·β·x^α·y^(β - 1)) = k·p / (k·q)

α·x^(α - 1)·y^β/(β·x^α·y^(β - 1)) = p/q

α·y/(β·x) = p/q

α·y·q/(β·p) = x

Comments

Danke, wie hast du die Exponenten aufgelöst?

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Potenzregel.

x^m / x^n = x^(m - n)

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Stimmt ja, danke!

Wenn ich die Aufgabe nun zu Ende rechne erhalte ich folgende Terme für x1 und x2, stimmen diese?

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x = α·y·q/(β·p)

x = α·(m/q - p/q·x)·q/(β·p)

x = m·α/(p·(α + β))

Wenn ich jetzt nur mal für y vermuten soll folgt aufgrund der Symmetrie

y = m·β/(q·(α + β))

Bitte nutze selber als Rechenunterstützung einen Onlinerechner zur Kontrolle oder zur Hilfe.

Ich weiß dass du ihn in der Prüfung nicht hast. Aber du sollst davon lernen.

Neben Wolframalpha ist Photomath recht nützlich. Da Online-Rechner nicht so gut mit x1 und x2 klarkommen, sollte man dafür lieber x und y verwenden.

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Ich habe noch nicht herausfinden können, wie man dort den eingegebenen Term nach einer bestimmten Variable ableiten lassen kann.