Hallo :)
ich habe folgende Rechnung
[n*(n+1)*(2n+1)] / 6
als Ergebnis habe ich raus [2n3+3n2+n] / 6, ist das Ergebnis denn so richtig bzw. könnte man das weiter auflösen, wenn ja wie denn? :)
vielen dank schon mal für die Antworten :)
Hallo GC,
du hast die Klammern richtig aufgelöst.
Man könnte die Klammer im Ergebnis noch auflösen und jeden Summanden deiner Endklammer durch 6 dividieren:
n^3/3 + n^2/2 + n/6
Aber üblicherweise schreibt man 1/6 · (2n3+3n2+n)
Gruß Wolfgang
Kleiner Tipp für den Fragesteller:
Es gibt Mathetools, die solche Terme vereinfachen können. Mit den Ergebnissen kann man dann seine Lösung vergleichen. Man kann sogar zwei Terme mit Gleichheitszeichen eingeben und er sagt einem ob die Terme Wertgleich sind.
https://www.wolframalpha.com/input/?i=(n%C2%B7(n+%2B+1)%C2%B7(2%C2%B7n+%2B+1))%2F6
https://www.wolframalpha.com/input/?i=n(n%2B1)(2n%2B1)%3D2n%5E3%2B3n%5E2%2Bn
Dein Ergebnis ist richtig. Eine weitere Auflöung ist nicht möglich, außer, man wählt die Aufgabe selbst als Vereinfachung.
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