funktionale Abhängigkeiten

Question

Aufgabe:

Gegeben ist die Formel für die Induktivität L einer Zylinderspule: L=(μ₀*μ_r*A*N²) / L. Dabei ist μ₀ die magnetische Feldkonstante, μ_r die Permeabilitätszahl des Füllstoffs, A die Querschnittsfläche der Spule, N die Windungszahl der Spule und L die Länge der Spule. Diese Formel kann man als Gleichung einer Funktion in einer Variablen auffassen, wenn die beiden anderen Variablen konstant sind.

Welcher Funktionstyp liegt jeweils vor? (Zuordnung in der Tabelle unten)

Funktion                                                              konstant          linear           quadratisch          indirekt proportional

L₁: L (Länge) → (μ₀*μ_r*A*N²) (A, N konstant)

L₂: L (Länge) → (μ₀*μ_r*A*N²) (N, L konstant)

L₃: L (Länge) → (μ₀*μ_r*A*N²) (A, L konstant)

 
Problem/Ansatz:

Ich würde sagen bei L₁ ist das konstanter Funktionstyp, bei L₂ indirekt proportionaler und L₃ quadratischer, aber ich verstehe nicht ganz die Zusammenhänge,liege ich da richtig mit meinen Antworten, könnte mir bitte jemand helfen? Vielen Dank im Voraus und Grüße

Comments

Wo genau ist jetzt die Frage...?

---

Habe ich jetzt ergänzt, danke!

Answer 1

Zu erst einmal: Es ist generell sehr ungünstig, 2 unterschiedliche Größen mit der exakt selben Form zu bezeichnen.

(L-Induktivität und Länge)

μ0 und μr sind für jeden Fall immer konstant (hängen vom Füllstoff ab)

L₁: indirekt proportional, da A und N konstant, jedoch je größer die Länge, desto kleiner die Induktivität.

L₂: linear proportional, da Länge und N konstant, jedoch je größer A, desto größer die Induktivität.

L₃: quadratische Abhängigkeit, da Länge und A konstant, jedoch immernoch Induktivität~N^2

Comments

Besten Dank! Und wegen zwei Mal großes L für verschiedene Größen lesen Sie bitte mein Kommentar oben.

Answer 2

L = μ0·μr·A·N^2 / l

Was du aufgeschrieben hast ist keine Aufgabe sondern eine Tatsache. Wie lautet die konkrete Frage dazu? Oder verstehst du einfach nur nicht den Sachverhalt?

Wir können L als Funktion von A auffassen, wenn neben μ0 und μr auch N und l bekannt sind.

L(A) = μ0·μr·A·N^2 / l 

Du solltest das kleine l und das große L nicht beide groß schreiben. Eventuell sollte man am pc statt l eher s verwenden.

Comments

Mein Fehler, ich habe die Frage zu früh abgeschickt, habe es dann gleich ergänzt. Und wegen Groß- und Kleinschreibung für verschiedene Größen, war zwar im Buch auch so, aber am PC sah kleines l wie ein großes I (i) aus, deshalb habe ich mich für beide Male großes L entschieden. Danke für die Hinweise!