funktionale Abhängigkeiten im Koordinatensystem

Question

Aufgabe:

Die Punkte A (0/1) und B (4/1) bilden die Grundseite der Dreiecke ABC₁ (-1/3), ABC₂ (1/4) und ABC₃ (4/5,5).

Gib die Koordinaten der Punkte C_n in Abhängigkeit von der Abszisse (x-Koordinate) an. Bestimme anschließend den Flächeninhalt der Dreiecke ABC_n in Abhängigkeit von x.

Answer 1

Könnte sein, dass man meint: Die Punkte C_n liegen alle auf einer Geraden ?

Diese hat die Gleichung y= 3,5 + 0,5x .

Ein Punkt (x;y) auf der Geraden hat dann die y-Koordinate 3,5+0,5x

Also ist die Höhe in dem zugehörigen Dreieck 3,5+0,5x-1 (AB liegt bei y=1)

                                                                          = 2,5+0,5x

==>  Dreiecksfläche ist 0,5*g*h = 0,5*4*(2,5+0,5x) = 5+x