Binomialverteilung: Factorial

Question

Aufgabe/Problem:

Es gibt Formel:

P(X=k)= ( n über k) * p^k * (1-p)^ (n-k)

Aber wenn ich ein großes Factorial habe,wie z.B :

( 30 über 27) wie berechnet man das?

(Mein Taschenrechner ist TI-30a)

Comments

Hast du ein Handbuch für deinen TR?

Answer 1

Hat de TR die Taste nCr?

--> Tippe: 30 nCR 27

oder: 30!/(3!*27!)

Answer 2

Die meisten TR haben ein Taste zum Berechnen von \( \begin{pmatrix} n\\k \end{pmatrix} \). Meistens heißt diese 'nCr'. Sollte die Taste fehlen, muss man die Formel  \( \begin{pmatrix} n\\k \end{pmatrix} \) =\( \frac{n!}{k!·(n-k)!} \) benutzen.

Answer 3

Aloha :)

Es gilt: \(\binom{n}{k}=\binom{n}{n-k}\). In deinem Fall ist \(\binom{30}{27}=\binom{30}{3}\), was man leicht ausrechnen kann: \(\frac{30\cdot29\cdot28}{3\cdot2\cdot1}\). Bei gängigen Taschenrechner gibt es dafür die Taste "nCr".