Berechne U4 und O4 für die Funktion f im Intervall I.

Question

Aufgabe:f(x)=x^4.      I=[0;2]

Problem/Ansatz:

U4= 0* 2/4+... welchen Wert soll ich als nächstes nehmen? !!

Comments

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Vielen lieben Dank, aber warum geht es in fünfer Schritte?

Also F(0), dann f(0,5) usw.

Answer 1

Für U4 sollst du sicher das Intervall [0 ; 2 ] in 4 gleiche Teile teilen,

Die Teilpunkte sind dann

0    0,5      1      1,5       2 .

und weil die Funktion hier steigend ist, brauchst du für U4 die

ersten 4 x-Werte und für O4 die letzten 4.

Answer 2

Untersumme mit n=4 mit der Breite dx = (4-0)/2 = 0.5:

U₄ = 0.5 * (f(0) + f(0.5) + f(1) + f(1.5)) = 3.0625

Obersumme mit n=4 mit der Breite dx = (4-0)/2 = 0.5:

O₄ = 0.5 * (f(0.5) + f(1) + f(1.5) + f(2)) = 11.0625

Comments

Danke. Warum mal 0,5? Soll das nicht die 2 sein?

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Die Breite beträgt jeweils 0.5 LE. Das Intervall beginn bei 0.

US:
I: 0
II: 0+0.5 = 0.5
III: 0.5+0.5 =1
IV: 1+0.5 = 1.5

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Hatte ich schon verstanden, war eine dumme Frage. Vielen, vielen Dank!!!