Mit 2 Punkten die Steigung, Schnittpunkt usw ausrechnen.

Question

Aufgabe:

Von einer Geraden sind zwei Punkte bekannt. Bestimmen sie

1. die Steigung m

2. den Schnittpunkt der Geraden mit der y - Achse

3. die Gleichung der zugehörigen Funktion

4. den Schnittpunkt mit der x - Achse

a)  P1 (3|4)

   P2 (7|-1)

b)  P1 (-8|1)

   P2 (2|-3)

c) P1 (4|3)

  P2 (-7|-1)

d)  P1 (6|2)

   P2 (-3|-2)

Answer 1

a) 1.) \( \frac{-1-4}{7-3} \) = -1.25

    2.) 4 = -1.25 * 3+d             / + 3.75

         d = 7.75

   3.) f(x) = -1.25x + 7.75

   4.) 0 = -1.25x + 7.75         / - 7.75 /  ÷ -1.25

       x = 6,2

b) 1.) \( \frac{2 - (-8)}{-3 - 1} \) = -2,5

    2.) 1 = -2.5 * -3 + d                     / -7.5

        d = -6.5

   3.) f(x) = -2.5x - 6.5

   4.) 0 = -2.5x - 6.5                     / + 6.5 / ÷ -2.5

       x = -2.6

So da sind die Zwischenschritte von a und b und c und d rechne ich stumpf fertig ohne die Zwischenschritte anzugeben:

c) 1.)  m = 0.364

    2.)  d = 1.545

    3.) f(x) = 0.364x + 1.545

    4.) x ≈ 4.25

d) 1.) m ≈ 0.444

    2.) d ≈ -0.667

    3.) f(x) = 0.444x - 0.667

    4.) x = 1.5

Hoffe ich konnte dir helfen :D

Answer 2

Ich rechne dir die Aufgabe a) mal vor.

1. \( m =  \dfrac{-1 - 4}{7 - 3} = -1.25 \)

2. \( y = mx + b \)

b ist hier der y-Achsenabschnitt, du kannst den Punkt \( P_{1} \) und m einsetzen, um ihn zu ermitteln:

\( 4 = -1.25 \cdot 3 + b \Longrightarrow b = 7.75 \)

3. \( y = -1.25x + 7.75 \)

4. \( -1.25x + 7.75 = 0 \Longrightarrow x = 6.2  \)