Welche der Geraden sind parallel, welche orthogonal zueinander?

Question

brauche eure Hilfe bei dieser Aufgabe. Hoffe ihr könnt mir helfen!

Die Aufgabe:

Welche der Geraden sind zueinander parallel, welche zueinander orthogonal?

a) g1: y = 4/3 x - 5

    g2: y = - 0,75 x -5

    g3: y = 8 x +1 : 6             <-- : ist hier geteilt

    g4: y = 5 - x

b)  g1: y = 8 x -1

     g2: y = x/3 + 7

     g3: y = - 3 x +1

     g4: y = - 0,125 x +7

Ich bedanke mich schon mal im voraus!

Comments

Keanu, werden dir eigentlich Hinweise oder neue Antworten auf deine Fragen aus der chemielounge überhaupt angezeigt, wenn du lediglich in der mathelounge eingeloggt bist ?

https://www.chemielounge.de/4348/elemente-der-2-und-3-periode

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@cosi: Ja, sollten sie werden. Um dort zu reagieren muss Keanu das Passwort für die Mathelounge auch bei der Chemielounge eingeben.

@Keanu: Habe gerade deine Überschrift bearbeitet. orthogonal und parallel sind Eigenschaften die sich jeweils auf zwei Dinge beziehen. Eine Gerade allein ist weder parallel noch orthogonal .

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Hey @cosi

habe gerade die in Antwort in der Chemie Lounge gesehen, vielen dank!

Answer 1

Orthogonal:

a) 4/3·(-0,75)=-1

b) 8·(-0,125)=-1 ; -3·1/3=-1

Parallel:

[g3 von a) und g1 von b)]

a)

Falls bei g3  die Klammern bzw. ein langer Bruchstrich fehlen, also

g3: y=(8x+1)/6 → g3: y=8/6·x + 1/6 → g3: y=4/3·x + 1/6

sind g1 und g3 parallel.

Comments

ich verstehe jetzt aber nicht ganz warum sie bei x -0,75 und -0,125 einsetzten. :)

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Ich setze die Zahlen nicht bei x ein, sondern in die Formel m₁·m₂=-1.

Zum Beispiel:

a) g₂: y = -0,75·x-5

Hier ist die Steigung m=-0,75 und der y-Achsenabschnitt b=-5.

Für die Aufgabe ist nur die Steigung m wichtig, also die Zahl, die mit x multipliziert wird.

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Okay danke, und g3 von a und g1 von b sind parallel weil sie die gleiche Steigung haben oder?

Answer 2

Parallel sind diejenigen, die die gleiche Steigung haben.

Orthogonal sind diejenigen, wo der Zusammenhang \(m_1\cdot m_2=-1\) zu Tragen kommt, wobei \(m_1\) und \(m_2\) die Steigungen zweier linearen Funktion beschreiben.