gib die Funktionen doch einfach im Plotlux-Plotter ein:
~plot~ (4/3)x - 5;0.75x - 5;8x+1/6;5-x;[[-3|11|-5|5]] ~plot~
Die lilafarbene und die blaue Gerade stehen nicht senkrecht auf einander. Also scheinen keine zwei Geraden senkrecht oder orthogonal zueinander zu verlaufen. Die allgemeine Form der Funktion einer Geraden lautet: $$y(x)= m \cdot x +b$$ Nur der Wert von \(m\) (die Steigung) entscheidet darüber, wie zwei Geraden zueinander liegen. Sind von zwie Geraden \(g_1\) und \(g_2\) die Werte von \(m\) identisch, so liegen sie parallel (ist hier nicht der Fall) oder es handelt sich um ein und dieselbe Gerade (wenn der Wert von \(b\) auch gleich ist). Gilt für die beiden Geradensteigungen \(m_1\) und \(m_2\), dass $$m_1 = \frac{-1}{m_2}$$ ist, so sind sie orthogonal. Wenn also $$g_2: y = \colorbox{#ffff00}{-}0,75x - 5$$ wäre, stünde diese zu $$g_1: y = 4/3x - 5$$ senkrecht: ~plot~ (4/3)x - 5;-0.75x - 5;[[-3|11|-8|2]] ~plot~
Gruß Werner
Nachtrag: ich sehe gerade, dass \(g_2: y = -0,75x - 5\) und \(g_3: y=\frac{8x+1}{6}\) ist. Somit steht \(g_1\) zu \(g_2\) senkrecht (s.o.). Und \(g_1\) ist zu \(g_3\) parallel, da $$g_1: \, y(x) = \colorbox{#88ffff}{4/3} x - 5 \\ g_3: \, y(x)= \frac{8x+1}{6} = \frac86 x + \frac16 = \colorbox{#88ffff}{4/3} x + \frac16$$ Hier sind beide Steigungen (die Werte von \( \colorbox{#88ffff}{m}\)) identisch und Plotlux zeigt das auch:
~plot~ (4/3)x - 5;(8x+1)/6;[[-5|9|-8|2]] ~plot~
