Ableitung 2*Wurzel X^3

Question

Aufgabe

Ableitung 2·√(X³)

Wie kommt die Lösung √( 9x) zustande. Ich verstehe es nicht .

f(x) = 2·√( x³)

f'(x) = √(9x)

kann mir jemand dies erklären?

√

Answer 1

= d/dx [2 * √x^3]
= 2 d/dx [√x^3]
= 2 d/dx [(x^3)^1/2]
= 2 d/dx [(x^1.5)]
= 2 * (1.5* x^0.5)
= 3 * √x 
= √(9x)

Answer 2

2*Würzel aus x^3= 2*x^(3/2)

-->2* 3/2*x^(1/2) = 3*√x

Answer 3

Die Ableitung ist 3√x. Die 3 wird unter der Wurzel zur 9.

Answer 4

y= 2 *x^(3/2)

y'= 2 *(3/2) x^(1/2)

y' = 3 √x = √(9x)