Es seien Vx und Vy die dabei eingestehenden Volumina. Wie viel Prozent von Vy ist Vx?

Question

Aufgabe:

Das Flächenstück, das von der Gerade und dem Grafen Der Funktion begrenzt wird, rotiert einmal um die x-Achse, einmal um die y-Achse. Es seien Vx und Vy die dabei entstehenden Volumina.
Wie viel Prozent von Vy ist Vx?

f(x)=2*(x)^(1/3)

g: 2x-y=0

Vielen Dank

Comments

Hier könnte abakus seinen Rat bei https://www.mathelounge.de/638781/wie-viel-prozent-von-vy-ist-vx wiederholen.

Versuche mal den zu befolgen.

Answer 1

Hallo

1. Schnittpunkte ausrechnen.

2. feststellen, dass beide Funktionen punktsym sind, d,h, man muss nur von (0,0) bis (1,2) integrieren. und dann verdoppeln

 entweder über die Differenz der x bzw. y Werte oder nur über das Rotationsvolumen von f(x) und das   bei Rotation um y_Achs vom Volumen des Kegels abziehen, bei Rotation um x  den Kegel abziehen,

Das Rotationsvolumen weisst du hoffentlich

Gruß lul